如何用柯西不等式解分式函数的最大值

Question

如题所述

Answer 1

(a^2+b^2)(c^2+d^2)　(a,b,c,d∈R)
　　=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
　　=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2
　　=(ac+bd)^2+(ad－bc)^2
　　≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立.本回答被网友采纳