我们都知道，人脑最主要的功能是思维， 而数学恰好是培养人的思维能力的一门学 科。一颗会思维的头脑是金不换的，它使 你在纷繁复杂的世事面前不会迷失自我， 它使你能够有条理地处理复杂的问题而显 示出你的智慧与力量。学习是我们大家自 己的事，它不应该需要家长、老师逼迫， 因为内因材起决定性作用。如果你自己不 想学，别人再怎么逼迫你，结果又能怎样 呢？我觉得我们大家学习缺乏主动性，缺 乏积极性，缺乏钻研，缺乏毅力，缺乏恒 心。有时候，我甚至觉得我们有的同学把 学习当成了负担，当成了任务。这样的态 度，怎么可能能够提高学习成绩呢？不是 有句话说“态度决定一切”吗？我觉得我们 大家的学习态度对于学习成绩的提高是非 常关键的。那么，学好数学是不是很难呢？现在让你 们再回去学习小学数学，会有困难吗？当 然没有。这就对了。一方面，是因为小学 数学确实不难；另一方面，你们现在是初 中学生了，站在了人生的又一个高度，你 们是用俯视（也可能是藐视）的眼光看待 你们学过的小学数学内容，首先在心理上 你就是一个胜利者。其实，我们学习数学 就需要这样一种心理。不妨设想一下，假 如你是高中学生，你又会如何看待初中数 学的内容呢？世上无难事，只怕有心人。进入中学，要 尽快适应初中数学的教学，要在理解上下 功夫。数学是最讲理的一门学科，数学语 言又是最严密的语言。要力求改变被动学 习的现状，积极主动地去学习，尽快把学 习成绩赶上去。根据我多年的教学经验， 我认为同学们掌握正确的数学思想和方法 是至关重要的，是事半功倍的关键所在。所谓“数学学习，一步跟不上，则步步跟不 上”，是不是说反正你已拉下了好多内容没 有学会，就学不好新知识了呢？完全不是 这么回事。我经常给同学们讲：你们学习 好的希望只有两个，一是课堂，二是你自 己。课堂上要专心听讲，听不懂的地方， 那是因为涉及到这个知识点的旧知识你没 学好，以至于你的思维在某一个地方卡住 了，这时你要做的只是把以前和这个知识 点有关的知识好好补一补。其实最好的方 法是养成预习的好习惯，提前预习新课， 发现问题，认真思索问题的原因，看看是 不是因为过去某个知识点没有掌握的缘故 ，缺什么补什么，这样就可以保证新课能 听懂了。当然，人无毅力，将一事无成， 如果你自己没有解决问题的毅力和决心， 那是谁也没有办法的，所谓天作孽，犹可 活，自作孽，不可活，就是这个道理。我觉得学习数学，要以教科书为根据，做 到“四个认真”，即：认真预习、认真听课 、认真复习、认真做题。预习时要做到“五 要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式 及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的 地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答 案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定 理中的条件不止一个，就要把条件编上号 码。认真预习后再去听课，比不预习要好得多 。听课后，在做习题前，还要进行复习， 检查书上还有哪些文字看不懂，要认真想 ，都想明白了，再开始做题。通过做题， 可以对学过的知识加深记忆。下面，我再就如何学好数学做一下具体讲 解，希望对大家有所帮助。一、杜绝负面的自我暗示，把自信贯穿于 解题过程的始终。首先，要对数学学习不要抱有放弃的想法 。有些同学认为数学差一点没关系，只要 在其他科目上多用功就可以把总分补回来 ，这种想法是非常错误的。教育界有一个“ 木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于 它最短的一块木板。无论是中考还是高考 ，只有各科全面发展才能取得好成绩。其 次，要杜绝负面的自我暗示。我们每年都 会有许许多多的考试，不可能每一次都取 得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“ 我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的 暗示。相反地，要对自己始终充满信心， 要相信只要自己努力，最终成功会来到自 己的身边。 许多同学自我感觉掌握得很好，而一 做题，却往往做不出来。老师稍微点拔 一下，却又马上豁然开朗。也就是说， 这些题并不是绝对做不出来。只要认真 地去思考，通过分析、综合，运用各种 数学思想和方法，去比比画画、写写算 算，经过迂回曲折的推理或演算，就能 逐渐发现题目的条件和结论之间的本质 联系。自信是成功的秘诀，这并不是一 句空话。面对稍为复杂一点的题，要充 满自信，要知道，这些题目一般情况下 不会超出自己的知识范畴，是能够用自 己所学过的知识把它解出来的。要敢于 去思考，并善于去思考，这是一种很重 要的思维品质。具体解题时，一定要认 真审题，正确区分条件和结论，并抓住 两个主要环节：一是紧紧抓住这一道题 和一类题之间的共性，想想这一类题的 一般思路和一般解法；二是紧紧抓住这 一道题的特殊性，抓住这一道题与这一 类题不同的地方。选择一个或几个条件 作为解题的突破口，看由这些条件能得 出什么过渡结论，得出的越多越好，然 后筛选出有用的结论，进一步进行推理 或演算。这就是老师常给同学们讲的：“ 聪明的同学是一类一类地学，不聪明的 同学是一道一道地学”。要知道，题海无 边，只有举一反三，触类旁通，才能跳 出题海，领会数学学习的奥妙。二、仔细看书，弄懂数学语言；认真听 课，掌握思维方法。不爱读数学教科书，是中学生的“通病” 。数学教科书是用数学语言写它成包括 文字语言、符号语言、图形语言。它语 言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深 刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影 ，一目十行。数学概念、定义、定理等都用文字语言 表述，看书时务必留心。符号语言有丰 富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢 。读符号语言，要说得出它的涵义，辩 得明它的特征。图形语言既能反映元素的相对位置，又 是数量关系的直接反映。因而观看几何 图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内 在联系及数量关系；而观看图像，要从 其形状窥视出函数的性质。如果课前、课后阅读数学书能达到上述 要求，学数学也就入门了；若由此养成 读书的良好习惯，提高成绩则指日可待 。听课要全神贯注，随着老师的讲解积极 思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了 么？疑团化解了么？老师口授的真知灼 见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧 记录下来。写好听课笔记，不但留下一 份宝贵的资料，而且也能促使自己注意 力集中。记笔记别丢了“西瓜”，也就是 说要不影响听课的效果。有些同学光顾 着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这 样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些 得不偿失。听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于 提问、答问。要想想老师的讲解是否完 整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范 例如果懂了，就应思谋新的解法；如果 有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝 不是“图表现”，而是阐述自己的见解， 提高自己的口头表达能力。即使自己回 答错了，将问题暴露后，也便于订证。 听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云， 不懂装懂。无论是中考还是高考，数学试卷中大部 分的题目都是基础题，只要把这些基础 题做好，分数便不会低了。要想做好基 础题，平时上课时的听课效率便显得格 外重要。一般来说，丰富经验的老师上 课时（尤其是复习阶段）的内容可谓是 精华，认真听讲45分钟要比自己在家复 习两个小时还要有效。三、独立钻研，学会归纳总结；用好参 考书，拓展个人视野.养成良好的独立钻研学习的习惯必须做 到：①按时完成作业，巩固所学知识。 作业惟有按时完成，才能得以巩固知识 ，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程 中，将增大知识复现率，促进自己的思 考力，发挥解决问题的创造力。善于学 习的同学还应注意作业的保洁与收藏， 因为这既是珍视自己的劳动成果，也是 很好的复习资料。②适时复习功课，形 成知识网络。章节复习、单元复习、迎 考复习等是数学学习不可或缺的一部份 ，它有承前启后的作用。复习时应按照 一定的系统归纳总结知识，总结方法， 形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是 数学的各个分支的知识；“纬”指的是相 同的数学方法在不同分支中的应用。要 想学好数学就必须织好数学的“经纬网” 。③应注重书写的规范化。数学学科是 一门专业性很强的学科，它对表达、叙 述的过程，符号使用的规定都有严格的 要求。因而在做练习、作业、考试时书 写都应规范化。④运用所学知识，不断 开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧 知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此 借书本知识，进行联想，不但可以增强 钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思 维能力。在选择参考书方面可以听一下老师的意 见。一般来说，老师会根据自己的教学 方式和进度给出一定的建议，数量基本 在1—2本左右，不要太多。在选好参考 书以后要认真完整地做，每一本好的参 考书都存在着一个知识体系，有些同学 这本书做一点，那本书做一点，到最后 做了许多本书但都没有做完，无法形成 一个完整的知识体系，效果反而不好。 做题的时候要多做基础题，并且要定好 时间，这样可以提高解题速度。在考前冲刺阶段要保证1—2天做一套试 卷来保持状态。最重要的是，要通过做 题发现并解决自己已有的问题，总结出 各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有个小建议：在做填空选择题时 可以在旁边的空白处写一些解题过程以 方便以后复习。四、记住必要的基础知识是熟练解题的 关键。有的同学认为，只有语文、英语、政治 、历史、地理、生物等学科才需要记忆 ，而数学靠的是运算、推理和分析，是 不需要记忆的。这种认识是大错特错的 。“博闻强记”是做学问的不二法门。不 记住必要的数学基础知识，你的数学思 维的空间就会越来越窄，势必让你的数 学学习走进死胡同。例如，不记住小学 的 “九九乘法口诀表”，你能顺利地进行 乘法运算吗？尽管你理解了乘法是相同 加数的和的运算，但你在做9×9时用九个 9去相加得出81 就太不合算了。而用“九 九八十一”求出结果就方便多了。又如， 你在解方程2x2+3x-1=0时，如果你不记 住一元二次方程的求根公式 ，你只能用 比较繁琐的配方法一步步去推理。另外 ，这个公式又是研究一元二次方程根与 系数关系、二次函数、一元二次不等式 等知识的基础，没有这个公式作基础， 这些知识的学习只能陷于进退维谷的地 步。其实，数学学习更像游戏，例如， 下中国象棋，如果你不记住马走日，象 走田，炮打隔一位等游戏规则，你如何 能下好中国象棋？这些游戏规则就好像 数学学习中的基础知识。九年义务教育初级中学数学新课程标准 》对初中数学中的基础知识作这样的描 述：“初中数学中的基础知识包括初中代 数、几何中的概念、法则、性质、公式 、公理、定理等，以及由其内容所反映 出来的数学思想和方法。”数学的定义、法则、性质、公式、公理 、定理等一定要记熟，要能背诵，朗朗 上口。我们常说要在理解的基础上去记 忆。但有些基础知识，如定义，是没有 什么道理好讲的。如一元一次方程的定 义：只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是1，未知数的系数不能为0的 方程叫做一元一次方程。在这个定义中 ，为什么只含有一个未知数而不是两个 、三个，为什么未知数的最高次数是1而 不是2或者3，为什么未知数的系数不能 为0等，这些问题是没有什么价值的，或 者说，定义只不过是对某种事物或现象 的一种规定的或固有的含义。而有些基 础知识，如法则、公式、定理等，不但 要知其然，还要知其所以然。如平行线 的性质：两直线平行，同位角相等，内 错角相等，同旁内角互补等，不但要记 住，还要能够运用所学知识说明平行的 两直线为什么有这样的性质。这就是我 们说的在理解的基础上去记忆。在学习 过程中，难免有一些暂时不理解的基础 知识，在这种情况下，即使死记硬背也 要记住，记住后，在后绪的学习过程中 再去逐步理解。另外，一些重要的数学 方法，数学思想也是需要记住的。只有 这样，你在解数学题的过程中才能得心 应手，从而体验到数学的美学价值，培 养起学好数学的信心。五、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“ 方法”，两者相得益彰。所谓数学思想，就是对数学知识和方法 的本质认识，是对数学规律的理性认识 ，是属于数学观念一类的东西，比较抽 象。所谓数学方法，就是解决数学问题 的根本程序，是数学思想的具体反映， 它是实施数学思想的手段。数学思想是 数学的灵魂，数学方法是数学的行为。 运用数学方法解决问题的过程就是感性 认识不断积累的过程，当这种量的积累 达到一定程序时就产生了质的飞跃，从 而上升为数学思想。若把数学知识看作 一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座 宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施 工的手段，而这张蓝图就相当于数学思 想。 在初中数学的学习中，要求了解的 数学思想有：方程函数的思想、数形结 合的思想、转化的思想、分类讨论的思 想、隐含条件的思想、整体代换的思想 、类比的思想等。要求“了解”的方法有 ：分类法、类比法、反证法；要求“理解 ”或“会运用”的方法有：待定系数法、消 元法、降次法、配方法、换元法、图像 法、特值法等。其实思想和方法是不能 截然分开的，初中数学中用到的各种方 法都体现着一定的思想，而数学思想又 是对方法的理性认识。因此，通过对数 学方法的理解和应用以达到对数学思想 的了解，是使思想与方法得到交融的有 效方法。在数学学习的过程中，一定要全面渗透 数学思想与方法，学习了一个知识点或 做了一道题，要认真思考一下，用到了 哪些数学思想与方法。数学思想与方法 虽然说法各异，但毕竟是有限的，正确 运用数学思想与方法学习数学或解题， 有利于对知识进行比较归类，只有这样 ，才能把所学知识学得系统，学得灵活 ，才能把所学的知识真正纳入到你的知 识结构中去，变成自己的财富。另外，由于数学思想的抽象性，数学方 法虽然比较具体，但方法本身就是科学 ，是一种更为重要的知识，还是有一定 难度的，所以，在刚接触时，难免理不 出头绪，这是一种正常现象，不用产生 惧怕心理。特别是数学思想，是一个逐 渐渗透的过程，要在循序渐进的学习过 程中结合具体的数学知识或题目去理解 。如在学习有理数、三角形、四边形、圆 周角和弦切角定理的证明、一元二次方 程求根公式的推导等知识时，会涉及到 分类讨论的思想。分类讨论思想的原则 是：标准统一、不重不漏。它的优点是 具有明显的逻辑性特点，能很好地训练 一个人思维的条理性和概括性。方程的思想实现了由小学的算术法向初 中代数法的转化，这是数学思想的一个 实质性飞跃。方程的思想是指对于数学 问题中的未知量和已知量之间的关系， 用构建方程的方法去解决。我们会发现 ，许多问题只要借助列方程的方法去解 决，往往使得问题迎刃而解。数形结合的思想有利于把抽象的知识形 象化。在初中数学的学习中，“数”与“形” 是密不可分的，如借助数轴能很好地理 解有理数的有关概念和运算，许多列方 程解应用题的题目通过题意画出图形能 容易地找出各量之间的相等关系，函数 问题等就更离不开图象了。往往借助图 象能使问题明朗化，容易找到问题的关 键所在，从而解决问题。转化的思想具体表现为从未知到已知的 转化、一般到特殊的转化等。这些数学思想与方法，也会贯穿在老师 教学的过程中，在课堂上要注意专心听 讲，向老师学习，向课堂学习。布鲁纳 指出：掌握数学思想方法可以使数学更 容易理解和记忆。充分说明了数学思想 与方法的重要性。六、形成良好的思维品质是理解数学问 题的基础。 数学，作为培养人的思维能力的一 门学科，以其理性的思考而引人入胜。 它不像游山观景，以其迷人的景色让人 赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通 过思考与反思去研究事物的空间形式和 数量关系，让事物的空间形式与数量关 系呈现出来。只有形成良好的思维品质 ，以良好的思维品质这把利刃拔开事物 的表象，才能“看”到事物的本质。 那么什么是良好的思维品质呢？我 们以生活中“串门”这种现象为例来说明 。许多人都有这样的生活体验，让别人 带着去某人家串门，去了一次，两次， 也可能是多次。有一天你不得不自己去 某人家串门。当你走到某人家附近时， 面对林立的整齐划一的建筑群，你茫然 失措了，不知道某人家到底在哪儿。 在学习过程中，我们就经常出现这 样的现象。在课堂上，老师讲得头头是 道，同学们听得只点头，感觉明白至极 。而一让同学们自己做题，又不知从何 入手了。主要原因就在于同学们没有对 所学的知识进行深入的思考，去理解所 学知识的本质。就像串门，每次去某人 家的时候，我们就应该对某人家周围的 地理环境，特别是有什么特殊的标志进 行记忆一样。要理解我们所学的知识有 什么特点，有哪些内容是需要记住的， 特别是这一节知识涉及到哪些数学思想 和方法是需要及时掌握的。该记忆的内 容要注意用心去记，只有记住必要的知 识，思维才有依据。另外，要注意作好 笔记。培根在《论求知》中说：“作笔记 能使知识精确。如果一个人不愿做笔记 ，他的记忆力就必须强而可靠”。要注意 把老师讲的重点，特别是老师总结的一 些经验性、规律性的知识记下来，便于 课后及时复习。课后复习，要思考有哪 些问题已经搞会了，有哪些问题还没有 搞会，并及时做好查漏补缺的工作。七、应考时要舍得放弃。对于大部分数学基础不是很扎实的同学 来说，放弃最后两题应该是一个比较明 智的选择。一般来说，质量较高的数学 试卷，最后两题对于能力的要求较高。 数学基础较弱的同学不要花太多的时间 在这里，而应把精力放在前面的基础题 上，这样成绩反而会有所提高。中高考 的大题目都是按过程给分的，所以万一 遇到不会的题也不要空着，应根据题意 尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有一个 建议，就是要养成打草稿的习惯，而且 要规范草稿，把打草稿当成规范的作业 去对待（只是不抄题罢了），让你的草 稿一目了然，这样便不太会出现看错或 抄错的现象了。考试中有时可以用计算器来提高解题速 度解决难题。但是，在考试过后一定要 把题目正规的解题思路了解清楚。每一 次考试的试卷都是珍贵的复习资料，一 定要妥善保存。以上从七个方面谈了如何学好初中数学 的问题。要学好初中数学，除了要做到 上边所谈外，勤奋刻苦的学习精神，认 真仔细的学习态度，培养良好的学习习 惯也是学好数学的关键。在课堂上，不 仅是学习新知识，还要潜移默化地学习 老师解决问题的思维方式，面对一个问 题，最后是提前思考，找出自己的思维 方式，然后把自己的思维方式与老师的 思维方式作比较，取长补短，进而形成 自己的思维方式。由“要我学”转变为“我 要学”，培养学习的主动性，克服被动学 习的局面。真正掌握数学学习的要领。 检验数学学得好不好的标准就是会不会 解题。听懂并记忆有关的数学基础知识 ，掌握学习数学的思想与方法，只是学 好数学的前提，能独立解题、解对题才 是学好数学的标志
追问纯手写的么？有点快吧！