求sin（-2x+兀/2）的增减区间

Question

如题所述

Answer 1

这是一道
复合函数
求
单调区间
的问题。
这类问题这样解：有个口诀，同增异减。
括号内的函数是
一次函数
，且为
减函数
，那么求单调增区间只需使外层函数是减函数即可。
即需满足π/2+2kπ≤-2x+π/2≤3π/2+2kπ，解得-π/2-kπ≤x≤-kπ
同理，单调减区间只需使外层函数为
增函数
即可，-kπ≤x≤π/2-kπ
这样便可得解。
望采纳，谢谢！

Answer 2

设2x＋兀/4=z，所以原函数就等于y＝3sinz，由y＝3sinz的图像得：z的减区间为｛兀/2
2k兀，3兀/2
2k兀｝，即兀/2
2k兀≤2x＋兀/4≤3兀/2
2k兀，之后就算得-兀/4
k兀≤x≤-兀/8
k兀。又因为x€[0,
兀]，所以x的减区间为[3兀/4,7兀/8],所以函数y＝3sin（2x＋兀/4），x€[0,
兀]
的单调递减区间为[3兀/4,7兀/8],

Answer 3

sint的增区间为（-π／2＋2kπ，π／2＋2kπ﹚，因此
-π／2＋2kπ＜-2x+兀/2＜π／2＋2kπ，k属于N
解之-π＋2kπ＜-2x＜2kπ，k属于N
-kπ＜x＜π-kπ，k属于N
原函数增区间为（-kπ，π-kπ）k属于N
同理，减区间为（π-kπ，2π-kπ）k属于N.