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高数:求定积分lim(x趋于0)积分号(0到x)[ln(1+t^3)]/t dt
如题所述
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第1个回答 推荐于2021-02-02
lim(x->0)∫[0,x](ln(1+t^3))dt/t ∫[0,x]ln(1+t^3)dt/t=(x-0)f'(ζ)
f(x)=∫[0,x][ln(1+t^3)/t]dt, f'(x)=ln(1+x^3) /x
=lim(x,ζ->0) x* [ln(1+ζ^3)/ζ]
=lim(x->0)ln(1+x^3)
=0
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第2个回答 2012-02-24
变上限积分一定是连续函数,因此当x趋于0时,极限就是x=0时的积分值,也就是0。
ps:是否你漏写了什么?
相似回答
定积分lim(x趋于0)积分号(
b
到x)[ln(1+t^3)]
/t
dt
的值为0,求b的值
答:
积分号
(b到x)[ln(1+t^3)]/
t dt
需要被积函数[ln(1+t^3)]/t不变号,由于积分=0,只能是0区间
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