指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y＋ω2y=0，y=C1cosωx＋C2sinωx．

Question

A.

Answer 1

【答案】：∵y^'=一C₁ωsinωx+C₂ωcosωxy^''=-C₁ω²cosωx－C₂ω²sinωx∴左边=-C₁ω²cosω²x－C₂ω²sinωx+ω(C₁cosωx+C₂sinωx)=0=右边∴y=C₁COSωx++C₂sinωx是微分方程的解．
∵y'=一C1ωsinωx+C2ωcosωx,y''=-C1ω2cosωx－C2ω2sinωx,∴左边=-C1ω2cosω2x－C2ω2sinωx+ω(C1cosωx+C2sinωx)=0=右边,∴y=C1COSωx+,+C2sinωx是微分方程的解．