要求组成的4位数是5的倍数,那么这个数的个位数必须是0或5。而由于这个数是4位数,因此千位数不能为0。因此,我们可以将问题分解为以下两个步骤:
确定千位数:从1、2、3、4、5中选择一个数作为千位数,共有5种选择方法。
确定个位数:如果千位数为1、2、3、4,则个位数只能为0或5,共有2种选择方法;如果千位数为5,则个位数只能为0,只有1种选择方法。
确定百位数和十位数:剩下的3个数字可以任意排列,共有3!=6种排列方法。
根据乘法原理,将以上三个步骤的选择方法相乘即可得到答案:
5 × 2 × 6 = 60
因此,可以组成60个不重复的且是5的倍数的4位数。