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    • 阿基米德是怎么求的圆内切多边形周长?12边形、24边形.（根据半径）

    如题所述

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    第1个回答  2022-09-01
    连接圆心和多边形的每个内切点,则会有N个等腰三角形（N为内切多边形的边数）
    则圆360度的内角也被N等分,每个等腰三角形的顶角为360/N度
    等腰三角形的两边腰为半径r,
    根据两边腰长和顶角的度数,可以算的另一边的长度 ,这样就可以算得内切多边形的边长了
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    π是如何得到的,有什么意义?答：借助勾股定理可以求出圆周率的上限小于4，但是这个范围太广，于是阿基米德将多边形的变数依次倍增到正12边形，正24边形，正48边形，正96边形，最终求出圆周率的上下限分别是22/7和223/71,它们的平均值3.141851便是圆周率的近似值，
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