∫tanxdsecx
=∫tanx*secx*tanxdx
=∫（(secx)^2-1)secxdx
=∫((secx)^3-secx)dx
=∫(secx)^3dx-∫secxdx
=∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx|
扩展资料
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
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