求函数y=x^3-3x^2-1的单调区间，凹凸区间极值和捌点

Question

帮忙解答详细点，谢谢

Answer 1

将y=x^3-3x^2-1求导，得到y‘=3x²-6x，令y‘=3x²-6x=0
得到x1=0，x2=2
则拐点为（0，-1）和（2，-5）
凸区间为（-∞，2] 有极大值为-1
凸区间为【0，+∞）有极小值为-5本回答被网友采纳

Answer 2

首先求y一阶导 y'=3x^2-6x 令其＝0解得x1=0,x2=2,找到了单调区间，记住还有(–无穷,0)也是区间，带入简单的几个点，就可以基本把图画出来了，可以发现分别在x=0，x=2时求得极大值-1 极小值–5，然后再求y的二阶导，y"=6x–6 令其等于0， 解得x=1， 将1带入原式子得y=-3 ，所以拐点为(1,-3) ，所以当x在(–无穷，1)上时，y"<0 为下凹，当x在(1,+无穷)上时，y">0 为上凹。 应该就是这样做的👌

Answer 3

单调递增区间负无穷到0，还有2到正无穷，单调递减区间0到2，凹区间为0到2，凸区间为2到正无穷和负无穷到0，拐点为（0，-1），（2，-5）