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常数变易法
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第1个回答 2022-07-27
常数变易法是常微分方程中解决非齐次线性微分方程(组)的重要手段。
在第二章中,我们知道了一阶非齐次线性微分方程的常数变易法,就是先把其次的解出来,把常数换成关于自变量的函数。之后代入非齐次,从而确定这个函数的导数,再积分,最终确定非齐次微分方程的解。
在后续的几个章节中,无论是非齐次高阶的,还是非齐次方程组类型的,都要用到常数变易法,掌握好这个思想,学习起来就能眼到擒来了!
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常数变易法
的公式表示为什么形式?
答:
常数变易法是一种求解一阶线性微分方程的方法
,其公式表示形式为:y=y*exp(∫p(x)dx)其中,y是待求函数,p(x)是已知函数,积分上限是自变量x的值,下限是常数。这个公式可以用来求解一阶线性微分方程,其中p(x)是已知函数,y是待求函数。
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