各种进制的转换方法

Question

如题所述

Answer 1

各种进制之间的转换
二进制转十进制

公式为 a*2^0+b*2^1+c*2^2+......n*2^n-1

从右往左

f e d c b 　　　a

2^5　2^4　2^3　2^2　　2^1　　　2^0

32　　16　　8　　4　　 2 1

实例：101111=1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=47

二进制转八进制

2^3=8

实例：

000 101 111

　　　　　2^0+2^2= 5　 2^0+2^1+2^2=7

八进制是:5 7

十六进制的包括范围有:

0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

二进制转十六进制

2^4=16

实例： 0001 0110 1100

　　　　2^0=1 2^1+2^2=5 2^2+2^3=12

十六进制:1 5 C

十进制转二进制

94

依次除以2，商和余数只有0和1时，从尾数依次排列

10111010

十进制转八进制

365

依次除以8，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序

555

十进制转十六进制

依次除以16，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序

八进制转十进制（公式同二进制转十进制）

555

实例：

5*8^0+5*8^1+5*8^2=365

十六进制转十进制（公式同二进制转十进制）

453

实例：

3*16^0+5*16^1+4*16^2=1107

Answer 2

二进制转十进制：按权展开进行计算，例：1001010转为：0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+0*2^5+1*2^6=0+2+0+8+0+0+64=74

如有小数，例：0.001转为：

0*2^-1+0*2^-2+1*2^-3=0.125

十进制转二进制：整数部分：不断除以2，取余，倒排。例：46转为：

46/2余数0得23,23/2余数1得11,11/2余数1得5,5/2余数1得2,2/2余数0得1，倒排：101110

如有小数，采用不断乘2取整数，例：0.25转为：

0.25*2得0.5，整数为0；0.5*2得1，整数为1,，顺排：

0.01

二进制转八进制：三位合一，成一位，例：110010转为：

从后分组：010  110，分为两组，第一组为2，第二组为6，所以此八进制为62

如果位数不够组成三位一组，例：11010，则在最前面加上0,变为011010凑成足够三位一体。

二进制转十六进制：四位一体，成一位，具体计算方法同二进制转八进制，不过是四位为一位来计算

八进制转二进制：拆分法，例：53转为：

3是由二进制011组成，5是由二进制101组成，合成为：101011

十六进制转二进制：同上，例124转为：

1是由二进制0001组成，2是由二进制0010组成，4是由二进制0100组成，合成为：

100100100

八进制转为十进制：同二转十，例：45转为：

5*8^0+4*8^1=5+32=37,小数同二转十，不过乘数为8^n

十六进制转为十进制：同二转十，例：69转为：

9*16^0+6*16^1=9+96=105,小数同二转十，不过乘数为16^n

十进制转为八进制：同十转二，不过除数是8

十进制转为十六进制：同十转二，不过除数是16