电路原已稳定t0时,开关S由1切换到2,求换路后通过短路线上的电流

Question

电路原已稳定t0时,开关S由1切换到2,求换路后通过短路线上的电流 3.4 题

Answer 1

电路看起来复杂，其实很简单。稳态初值很容易求得，iL(0)=1 A, uc(0)=10 V。S切换到2后，右边含电感和电容的去路被分别短路了，就是L-R和C-R一阶电路，放电到0, 所以
iL(t)=1*e^(-t/(0.001/10)=1e^(-1000t) A， uc(t)=10e^(-t/0.0001)=10^e(-1000t),

下面的你计算一下， ic(t)=Cduc(t)/dt， i(t)=-iL(t)-ic(t)