第1个回答 2012-03-18
对于卫星，地球的万有引力＝卫星做绕地圆周运动的向心力
万有引力＝G*M*m/R^2
卫星的向心力＝m*ω^2*R
其中，M：地球质量，m：卫星质量，ω：卫星绕地转动角速度，
R：卫星与地球的中心距离，因卫星半径相对很小，R等于地球半径Rd+卫星距地表距离H。
G*M*m/R^2=m*ω^2*R，推出G*M＝ω^2*R^3
对于地球同步卫星，周期T1＝24h＝86400s，
所以同步卫星角速度ω1＝2π/86400=7.2722x10^-5rad/s
中心距R1=6.4x10^6+3.6x10^7=4.24x10^7m
所以GM=ω^2*R1^3=4.031x10^14
对于哈伯望远镜：
中心距R2＝6.4x10^6+0.6x10^6=7x10^6m
根据G*M＝ω2^2*R2^3
ω2^2＝(4.031x10^14)/(7x10^6)^3=1.175x10^-6
所以哈伯望远镜绕地角速度ω2＝1.084x10^-35rad/s
所以哈伯望远镜绕地周期T2＝2π/ω＝5796s≈1.6h
故选B
万有引力＝G*M*m/R^2
卫星的向心力＝m*ω^2*R
其中，M：地球质量，m：卫星质量，ω：卫星绕地转动角速度，
R：卫星与地球的中心距离，因卫星半径相对很小，R等于地球半径Rd+卫星距地表距离H。
G*M*m/R^2=m*ω^2*R，推出G*M＝ω^2*R^3
对于地球同步卫星，周期T1＝24h＝86400s，
所以同步卫星角速度ω1＝2π/86400=7.2722x10^-5rad/s
中心距R1=6.4x10^6+3.6x10^7=4.24x10^7m
所以GM=ω^2*R1^3=4.031x10^14
对于哈伯望远镜：
中心距R2＝6.4x10^6+0.6x10^6=7x10^6m
根据G*M＝ω2^2*R2^3
ω2^2＝(4.031x10^14)/(7x10^6)^3=1.175x10^-6
所以哈伯望远镜绕地角速度ω2＝1.084x10^-35rad/s
所以哈伯望远镜绕地周期T2＝2π/ω＝5796s≈1.6h
故选B