已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形
已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）是否存在实数a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，请求出a值；若不存在请说明理由．
已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）是否存在实数a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，请求出a值；若不存在请说明理由．