第1个回答 2007-08-20
下边是几道题,答的部分是思路提示.
1.甲、乙两球质量相等，它们的体积之比V甲：V乙=1：5，材料的密度之比P甲：P乙=4：1，两球中有一个是空心的，其空心部分体积是V，则实心球的体积是多少？
答: 若两球均为实心，由 可得： 。
而现在两球的体积之比为 。显然，该比值偏小，说明乙球是空心的。
设空心球（乙球）的实心部分的体积为 ，空心球的体积为 。甲球（实心球）的体积则应为 。考虑质量关系有 。
由于 ，代入上式中，可解得： 。
故实心球的体积为 。
2.给一块金属板上镀铜，金属板两面的面积之和是4平方米，如果镀铜的厚度是0.05毫米，问至少需要多少铜?
答: 所需铜的体积为 。
铜的密度为 ，故铜的质量为
3.用盐水选种，要求盐水的密度为1.1×103kg／m3，配制了0.5升盐水，其质量为0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合，是加盐还是加水？加多少？
现在的盐水的密度： 。
需要的是1100千克/立方米的盐水，显然，目前的这种盐水不符合要求。
由于现在的盐水的密度比需要的大了，故应该多加水。
设要加x千克水，那么应该使加水后的盐水符合我们的要求。
其密度为 。即 。
解得： 。即需要加0.5千克的水。
4.有甲、乙两个体积相等的实心金属球和一个调节好的天平，将甲球放在天平的右盘里，乙球放在天平的左盘里，当移动游码到一定的位置后，天平的横梁可达到平衡，那么这两个金属球的密度大小是（ B ）
A．甲球的密度稍大 B．乙球的密度稍大
C．两球的密度一样大 D．无法比较
思路分析：天平的游码向右移动，增加的是右盘的质量。原来天平平衡，把甲、乙两球分别放在右、左两盘中时，需要调节游码才能使天平平衡，说明乙球的质量比甲球的质量大。又由于两球体积相等，由密度定义 可知：乙球的密度大。