高一数学！三角函数 cos15cos5-cos20 /sin15cos5-sin20 化简求值

Question

高一数学！三角函数 cos15cos5-cos20 /sin15cos5-sin20 化简求值 要过程！谢了！

Answer 1

(cos15cos5-cos20) /(sin15cos5-sin20)

=[cos(15+5)+sin15sin5-cos20]/[sin15cos5-(sin15cos5+cos15sin5)]
=sin15sin5/(-cos15sin5)
=-tan15
2tan15/[1-(tan15)^2]=tan30=1/√3
2√3tan15=1-(tan15)^2
(tan15)^2+2√3tan15=1
(tan15+√3)^2=1+3
tan15+√3=±2 (负号舍去，∵tan15+√3>0)
tan15=2-√3
-tan15=√3-2
即，原式=√3-2

Answer 2

那些角度的单位是度？还是弧度？比如15，是15º还15弧度？不写单位，一般就认为是弧度，你明确
一下。另外，你的分数线管到哪里？就是说哪些是分子？哪些是分母？比如
(cos15cos5-cos20) /(sin15cos5-sin20);

cos15cos5-[(cos20 )/(sin15cos5)]-sin20 ；
你的本意是哪个？追问

角度

第一种

追答

解：(cos15ºcos5º-cos20º) /(sin15ºcos5º-sin20º)
={(1/2)[cos(15º-5º)+cos(15º+5º)]-cos20º}/{(1/2)[sin(15º-5º)+sin(15º+5º)]-sin20º}
=[(1/2)(cos10º-cos20º)]/[(1/2)(sin10º-sin20º)]
=(cos10º-cos20º)/(sin10º-sin20º)
=(2sin15ºsin5º)/(-2cos15ºsin5º)
=-tan15º=-tan(45º-30º)=-(1-√3/3)/(1+√3/3)=-(3-√3)/(3+√3)=-(3-√3)²/6
=-(12-6√3)/6=-(2-√3)=(√3)-2

Answer 3

No

Answer 4

=[sin15cos5-sin(15+5)]/[cos15cos5-cos(15+5)]
=(sin15cos5-sin15cos5-cos15sin5)/(cos15cos5-cos15cos5+sin15sin5)
=-cos15sin5/sin15sin5
=-cot15
=-tan75
=-tan(45+30)
=-(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)
=-2-√3追问

亲，看清楚题目额

cos15 不是sin15

追答

不好意思：
分子=sin15cos5-cos20
=(sin20+sin10)/2-sin20
=(sin10-sin20)/2
=cos15sin(-5)

分母=sin15*cos5-sin20
=0.5(cos20+cos10)-cos20
=0.5(cos10-cos20)
=sin15sin(-5)

所原式=cos15/sin15=ctg15

追问

ctg是？

追答

cot

追问

没学到。能给出低级一些的答案么？

追答

分子=sin15cos5-cos20
=(sin20+sin10)/2-sin20
=(sin10-sin20)/2
=cos15sin(-5)

分母=sin15*cos5-sin20
=0.5(cos20+cos10)-cos20
=0.5(cos10-cos20)
=sin15sin(-5)

所原式=cos15/sin15

追问

嗯

cos和sin怎么转换的

追答

你们没有学过正切余切吗

追问

没有。刚开始学这些

追答

所原式=cos15/sin15
那这就是最后答案了

追问

嗯嗯

追答

还希望能采纳 O(∩_∩)O谢谢 祝你开心~

追问

好的

追答

哦

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