1 x
lim f(x)=lim (-------ln x + ln (x+1) - ln x) = lim (- ----- ln x + ln (x+1))
x→0 x→0 x+1 x→0 x+1
前半部无穷小代换,ln x~1/x,抵消得-1/(x+1)→-1 后半部直接得到0
所以lim f(x)→-1
x→0
ln x 1+x
lim f(x)=lim ---------- + lim ln ------------
x→+∞ x→+∞ x+1 x→+∞ x
前半部L'Hospital法则
ln x 1/x
lim ------------- = lim ---------------- = 0
x→+∞ x+1 x→+∞ 1
后半部 x→+∞时,(1+x)/x →1 ,ln→0
所以lim f(x)→0
x→+∞
好久没做高数了,不知正不正确-=
追问主要是lnx\(x+1)的极限不会求,当X趋向于零时,极限为零,不是负一
追答啊,抱歉,无穷小代换错了。。
我解不出来了(摊手
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