第1个回答 2011-08-18
大方向来说就是三个领域，一是概率论，二是数理统计，三是随机过程。其中纯粹的概率论研究已经很少了，所以目前就是两个方向：统计和随机。
统计的话很多学校已经将其归入管理学院门下，与数学有点渐行渐远的趋势，但是其就业和科研都会轻松一些。
随机的话目前来说是数学界的热门之一了，特别是在金融领域的应用非常广泛。但是其难度是很大的，需要非常好的测度论和泛函分析基础。在随机领域中还有一些人是专门做马尔科夫（马氏）过程分析的，数学味道很浓厚。
总之，想研究什么领域一是看自己的兴趣，二是看自己的能力能不能达到做相关研究的水平。本回答被提问者采纳