第1个回答 2013-11-04
不是。
做一个周期函数f(x)
这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断，所以不是定义在整个区间上的连续函数（存在间断点），但是分段连续，所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分，都表为那些带状区域的面积。
事实上，可积的充分必要条件是，函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。
换言之，连续必可积，反之则不然——逆定理不成立。
本回答被提问者采纳不是。
做一个周期函数f(x)
这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断，所以不是定义在整个区间上的连续函数（存在间断点），但是分段连续，所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分，都表为那些带状区域的面积。
事实上，可积的充分必要条件是，函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。
换言之，连续必可积，反之则不然——逆定理不成立。
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