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已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )A.32π3B.4πC
已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )A.32π3B.4πC.2πD.43π
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推荐答案 推荐于2017-10-04
∵正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为
2
,
∴正四棱柱体对角线的长为
1+1+2
=2
又∵正四棱柱的顶点在同一球面上,
∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径,得球半径R=1
根据球的体积公式,得此球的体积为V=
4
3
πR
3
=
4
3
π.
故选:D.
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...
的各顶点均在同一
个
球面上,则该球的体积为(
) A
. B.
答:
D
试题分析:根据正四棱柱的几何特征得:该球的直径为正四棱柱的体对角线,故 ,即得 ,所以该球的体积 ,故选D.
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