帮我看下答案第三行，e的y次方求导不是应该是复合函数求导吗？为什么没有在乘y撇

Question

如题所述

Answer 1

因为y'=1, 所以省略掉了.
z=e^y

dz/dy=e^y. d/dy y
=e^y .1
=e^y追问

可是答案第一行给出的y是关于x的方程啊。比如y=2x，e的y次方求导不就应该是2倍的e的2x次方吗？

追答

不对，因为你已经把关于x的方程替代成了y，然后再去找的dz/dy，而不是dz/dx.

举个例子，如果y=f(x)
那么z=e^f(x) 根据上面的替代就变成了 z=e^y
然后又因为 dz/dy = e^y
所以 dz/dy = e^f(x)

但是单单的 dz/dx =/= e^f(x)
dz/dx= e^f(x). f'(x)

追问

好的，懂了，谢谢。

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