第1个回答 2012-01-01
1：思考：想要知道夹角，没有坐标的情况下，只能走数量积。由a垂直c只能得a*c=0，但我们又知道abc之间的关系，所以要求a b的关系，把c这个家伙消掉就可以了。
解答：c=a+b c*a=0 所以 c*a=(a+b)a=0 得a^2+a*b=0
a^2=1 所以a*b=-1 得a*b=|a|*|b|*cos夹角=1*2*cos夹角=-1
得cos夹角=-1/2 得夹角为120°
2：思考：求这类模长的问题有两条路 1是走坐标，2是展开，这里没坐标，我们选择展开，展开必先平方
解答：|3a-b|^2=9a^2+b^2-6a*b=9*4^2+5^2-6a*b=144+25-6*|a||b|*cos60°=144+25- 6*5*4*1/2=109
最后别忘了开方：得 根号下109
有什么不会问我
愿采纳。
解答：c=a+b c*a=0 所以 c*a=(a+b)a=0 得a^2+a*b=0
a^2=1 所以a*b=-1 得a*b=|a|*|b|*cos夹角=1*2*cos夹角=-1
得cos夹角=-1/2 得夹角为120°
2：思考：求这类模长的问题有两条路 1是走坐标，2是展开，这里没坐标，我们选择展开，展开必先平方
解答：|3a-b|^2=9a^2+b^2-6a*b=9*4^2+5^2-6a*b=144+25-6*|a||b|*cos60°=144+25- 6*5*4*1/2=109
最后别忘了开方：得 根号下109
有什么不会问我
愿采纳。
第2个回答 2012-01-01
因为A垂直B 所以（A+B）*A=0
所以A^2+AB=0 所以AB=-1
因为cos夹角=AB/ab=-1/2
所以夹角=120°
3A+B的摸=（3A+B）^2的平方根
所以=根下109本回答被提问者采纳
所以A^2+AB=0 所以AB=-1
因为cos夹角=AB/ab=-1/2
所以夹角=120°
3A+B的摸=（3A+B）^2的平方根
所以=根下109本回答被提问者采纳