11问答网
所有问题
lim x→0 (x-sinx)/(x-tanx) 请问怎么用洛必达法则求极限?
请告诉我怎么用洛必达法则求这道题,望详解,谢谢!
举报该问题
其他回答
第1个回答 2010-05-26
此为0/0的形式,使用洛必达法则,同时对分子分母求导
一下极限时省略(x→0)
lim(x-sinx)/(x-tanx)=lim(x-sinx)'/(x-tanx)'=lim(1-cosx)/(1-1/cos²x)
还是0/0的形式,继续使用洛必达法则对分子分母求导
原式=lim(sinx)/(2sinx/cos³x)=limcos³x/2=1/2
第2个回答 2010-05-26
原式=(1-cosx)/(1-(secx)^2)
= (1-cosx)/(1-1/(cosx)^2)
= (1-cosx)/((cosx-1)(cosx+1)/(cosx)^2)
= - (cosx)^2/(cosx+1)
= -1/2 (当x→0 时)本回答被提问者采纳
相似回答
lim(X→0
)
(x-sinx)
/
(x-tanx)求极限?
答:
limx→0
(x-sinx)
/
(x-tanx)
,(0/0型,洛必塔法则求导)=limx→0 (1-cosx)/(1-sec^2x),=limx→0 2sin^2(x/2)/(-tan^2x),(sinx/2~x/2,tanx~x,替换)=limx→0 2*(x/2)^2/(-x^2),=-1/2。
大家正在搜
相关问题
lim tanx-x/x-sinx x→0
lim(X→0)(x-sinx)/(x-tanx)求极限?
lim(x→0)((tan x)-x)/(x-sin x)用...
lim(x-0)(tanx-x)/(x-sinx)用洛必达法...
不用洛必达法则如何证明lim x→0 sinx/x=1
求极限,limx~0 (tanx-x)/(x-sinx)
Lim(x趋于0)(x-sinx)/(tanx-x)
lim x→o (tanx-x)/(x-sinx)极限怎么求...