57分之56×45
=56/57×45
=56×45/57
=（57-1）×45/57
=57×45/57-1×45/57
=45-15/19
=44又19分之4
=56/19x15
=840/19
=44又4/19。
一、观题思考：
56/57×45是一道分数乘正数的计算题。要简便运算。
①、把“56/57”看作（57/57－1/57），式子56/57×45变形为（57/57－1/57）×45符合了乘法分配律。可进行简便计算。（57/57－1/57）×45＝1×45－1/57×45。“57”与“45”有个公因数“3”，约分成式子1×45－1/57×45成45－1/（57÷3）×（45÷3）＝45－15/19=44又4/19。
②、把“45”看作45/1，利用乘法交换律把式中56/57×45的分母57和1互换，式子56/57×45变形为56/1×45/57＝56×45/57。把“56”看成（57－1）式子56×45/57变形为（57－1）×45/57。就符合了乘法分配律。可进行简便计算。（57－1）×45/57＝57×45/57－1×45/57＝45－45/57＝45－（45÷3）/（57÷3）＝45－15/19＝44又4/19。
③、因为“57”与“45”有个公因数“3”，所以56/57×45直接约分计算也方便。56/57×45＝56/（57÷3）×（45÷3）＝56/19×15＝840/19＝44又4/19。
二、56/57×45简便运算方法
①、56/57×45
＝（57/57－1/57）×45
＝1×45－1/57×45
＝45－1/（57÷3）×（45÷3）
＝45－1/19×15
＝45－15/19
=44又4/19
②、56/57×45
=56/57×45/1
=56/1×45/57
＝56×45/57
=（57－1）×45/57
＝57×45/57－1×45/57
＝（57÷57）×45/（57÷57）－1×45/57
＝1×45/1－45/57
＝45－（45÷3）/（57÷3）
＝45－15/19
＝44又4/19
③、原式56/57×45
三、乘法分配律知识点：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。
【例一】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
【例二】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例三】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
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