对勾函数性质

Question

如题所述

Answer 1

对勾函数性质如下：
1、图像：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。转折点的位置取决于a和b的值。
2、最值：对勾函数在不同的定义域上可能有最大值和最小值。当定义域为负无穷到零时，函数在零处取最小值；当定义域为零到正无穷时，函数在零处取最大值。在其他定义域上，对勾函数没有最值。
3、奇偶性：对勾函数是奇函数，即满足f(-x)=-f(x)。
4、单调性：当a＞0,b＞0时，对勾函数的增减区间和变化趋势如下：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
5、渐近线：对勾函数的两条渐近线分别为y轴和y=ax。其中，a为对勾函数的斜率。