如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，且2AA1=AB，D、E、F分别是B1C1，A1B，A1C的中点．

Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，且2AA1=AB，D、E、F分别是B1C1，A1B，A1C的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面A1FD⊥平面BB1C1C；（3） 求直线A1D与平面A1BC所成的角．