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1．某厂某年播种小麦250公顷,随机重复抽样25公顷,测得每公顷产量为3450公斤，标准差为20公斤。
计算：（1）抽样平均每公顷产量的抽样平均误差。
（2）概率为95.45%的条件下，每公顷产量的可能范围。
（3）概率为95.45%的条件下，250公顷小麦总产量的可能范围。
2．成年男子身高呈正态分布,并知身高平均数为170厘米,标准差为12厘米。请计算：
（1）若查10人，这10人的平均身高在166.2厘米～173.8厘米之间的概率保证程度为多少？。
（2）如果进行预测男子身高的抽样调查，要求以95.45％的把握程度保证允许误差不超过3厘米，需抽多少人？
（3）如果允许误差为1.5厘米,保证程度提高为99.73％，需抽多少人？
3．为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：
耐用时间（小时） 元件数（只）
1200以下
1200—1400
1400—1600
1600—1800
1800以上 10
12
55
18
5
合计 100
质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95.45%。
试计算：
（1）该批电子元件样本的合格率。
（2）该批元件的合格品率的范围。
（3）该批元件的合格品数量的范围。
4．工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差为300小时。请计算：
（1）在95.45％的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间。
（2）概率保证程度仍为95.45％，允许误差缩小一半，应抽取多少只灯泡进行测试。
5．欲在一个有50000户居民的地区进行一项不重复抽样调查，给定可靠程度为95.45%。
（1）要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%，确定必要的样本容量。
（2）要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，确定必要的样本容量。
6．采用简单随机重复抽样方法在2000件产品中抽200件，其中合格品为190件。
要求计算：
（1）以95．45％的概率保证程度，确定该批产品合格品率的区间。
（2）如果极限误差为4.62％，则其概率保证程度。
7．某厂从10000只灯泡中抽取6％做耐用时间测试，测得灯泡的合格率为95％。要求确定：
（1）抽样平均误差。
（2）以95.45％的可靠程度推算的抽样极限误差
（3）全部灯泡合格率范围
8．某轴承厂对某种轴承随机抽取100个进行耐磨试验，测得轴承的平均寿命为1500小时，其标准差为300小时。要求确定：
（1）抽样平均误差。
（2）若推断全部轴承的使用寿命在1410小时至1590小时之间，抽样极限误差为多少？
（3）进行推断的可靠程度为多少？