全微分是什么?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：什么是微分，什么是全微分？ 您好，1 微分是对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。比如，x的变化量△x趋于0时，则记作微元dx。
2 全微分的定义；
函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差，
当ρ→0时，是ρ( )
的高阶无穷小，
那末该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y

问题二：什么是微分，什么是全微分？ 您好，1 微分是对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。比如，x的变化量△x趋于0时，则记作微元dx。
2 全微分的定义；
函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差，
当ρ→0时，是ρ( )
的高阶无穷小，
那末该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y