若sinacosb=1,则cos(a+b)=

Question

如题所述

Answer 1

∵sinacosb=1
且sina、cosb的范围皆为［-1,1］∴sina=cosb=1或-1
①sina=cosb=1,则a=∏/2+2k∏
b=2k∏(k∈Z)
∴a+b=∏/2+2k∏
∴cos(a+b)=0
②sina=cosb=-1,则a=3∏/2+2k∏
b=∏+2k∏(k∈Z)
∴a+b=∏/2+2K∏∴cos(a+b)=0
综上所述
cos(a+b)=0
(这么多数学符号累死我了...)