解方程组:{x+y=1 ，x²+y²=1}

Question

如题所述

Answer 1

首先x=1-y带入后面的方程，直接解答，或者直接看也可以，要么x=1，y=0；要么y=1，x=0

Answer 2

由第1个方程得：x+y=1orx+y=-1
如果x,y同号，则有:|y|<=1,
另外：3=|x|+2|y|=|x+y|+|y|=1+|y|,得|y|=2，不符
因此x,y异号。
1）当x>=0,y<=0,3=|x|+2|y|=x-2y
解x-2y=3,x+y=1,得x=5/3,y=-2/3
解x-2y=3,x+y=-1,得x=1/3,y=-4/3
2)当x<=0,y>=0,3=|x|+2|y|=-x+2y
解-x+2y=3,x+y=1,得x=-1/3,y=4/3
解-x+2y=3,x+y=-1,得x=-5/3,y=2/3
因此共有以上4组解。