设a(a1,a2)及b(b1,b2),则向量ab的坐标为

Question

设a=（a1,a2)b=(b1,b2),定义一种向量积：a b=(a1b1,a2b2)已知点P(Θ,sinΘ),m=(2,1/2),n=(派/3,0),点Q在y=
设a=（a1,a2)b=(b1,b2),定义一种向量积：a b=(a1b1,a2b2)已知点P(Θ,sinΘ),m=(2,1/2),n=(派/3,0),点Q在y=f(x)的图像上运动.满足OQ=m OP+n(其中O为坐标原点）,则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
A.2,派 B.2,4派 C.1/2,4派 D.1/2,派
这些字母都表示向量

Answer 1

设P（x0,y0）,Q（x,f（x））,
则由已知得（x,f（x））
=(2x0+π 3 ,1 2 y0),
即x=2x0+π 3 ,
∴x0=1 2 x-π 6 ．
f（x）=1 2 y0,
∴y0=2f（x）．又y0=sinx0,
∴2f（x）=sin(1 2 x-π 6 ),
f（x）=1 2 sin(1 2 x-π 6 )．
∴（f（x））max=1 2 ,
T=2π 1 2 =4π．