第1个回答 2024-04-25
如图，在BC的延长线上取点F，使得BC=CF，连接AF、EF
因为角ACB=90°，所以AC垂直于BF，又BC=CF，所以AB=AF，因为角B=60°，所以三角形ABF是等边三角形，所以角BAF=60°
因为角BAF=角BAD+角DAF，角DAE=角DAF+角FAE，又因为角BAF=角DAE=60°，所以角BAD=角FAE
又因为AD=AE，所以三角形BAD全等于三角形FAE（SAS），所以BD=EF，角B=角AFE=60°
因为角AFB=60°，所以角BFE=角AFE+角AFB=120°，
所以点E的轨迹为FE，且直线EF与直线BF夹角恒为60°，BD=EF
M是定点，定点到直线上一点最小距离为该点到直线垂线段的长，当E与点F重合时，此时EM垂直于EF，距离最小为2根号3
参考图
补充：这题是瓜豆原理，D和E到定点A距离比是定值（1：1），且AD与AE夹角为定角60°，则D的轨迹是直线，E的轨迹也是直线