左导数等于右导数那么该函数可导和左极限等于右极限且存在那么该函数连续这句话怎么理解

Question

如题所述

Answer 1

二者之间并无本质上的联系，左导数，右导数，并不一定等于导数的左极限和右极限。左导数等于右导数则函数在该点处导数存在，且等于左右导数的值，对应到导函数的图像中就是导函数在这一点处的值，如果导函数的左右极限等于这个值，那么导函数连续。一般都是那个分段函数，y=x的n次方sinx分之1，（x不等于0时）x=0（x=0时）各种情况，我已经总结的很明白，n大于1时函数在该点处可导，n大于2时函数在该点处导函数联系。推导的话，半夜不方便，有需要我在补图。我这个绝对正解，希望你采纳，少看别的贴吧，耽误人。

Answer 2

对错参半。
正确的
：f'-(a)
=
f'+(a)
<==>
f'(a)
存在。
错误的：f(a-0)
=
f(a+0)
<==>
f(x)
在
x=a
连续。
正确的应该是：f(a-0)
=
f(a+0)
=
f(a)
<==>
f(x)
在
x=a
连续。
不用这么理解，教材上有证明的，翻翻书吧。