利用定积分的定义，计算 xdx的值．

如题所述

第1个回答 2022-06-15

答案：
解析：
　　
解析：
(1)分割：　　在区间[0，1]上等间隔地插入n－1个分点，把区间[0，1]等分成n个小区间[，](i＝1，2，…，n)，每个小区间的长度为Δx＝xi－xi－1＝－＝．　　(2)近似代替、求和：　　取ξi＝(i＝1，2，…，n)，则　　xdx≈Sn＝f()·Δx＝· 　　＝i＝·．　　(3)取极限：　　xdx＝Sn＝＝．

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用定积分的定义计算,注意用定义!答：解：∵积分区间[a,b]=[1,3]，b-a=2，将区间[a,b]n等分，则xi=a+(b-a)i/n=1+2i/n(i=1,2,……n-1)，△xi=2/n(i=1,2,……n)，按照定积分的定义，∴∫(x=1,3)xdx=lim(n→∞)∑xi)*△xi=lim(n→∞)∑(1+2i/n)(2/n)=2lim(n→∞)[n+(n+1)n/n)]/n=...

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