帮解答一道数学题,写出步骤

Question

某班数学小组有男生三名.女生两名.现从中任选2名学生去参加数学竟赛。 问题1:求参赛学生中恰有一名男生的概率。问题2:参赛学生中至少有一名男生的概率。

Answer 1

从5名学生中选2名出来，共有C52=10种

选到一名男生有3种可能（即C31)
因为恰有一名男生，所以另一个必我女声，有2种（C21)
以上是分步，所以恰有一名男生有3*2=6种

所以恰有一名男生的概率为6/10=3/5

至少有一名男生的反面是一名男生都没有，即全为女生
一共只有两名女生，所以只有一种可能
所以参赛学生中至少有一名男生的概率为：
1-1/10=9/10

Answer 2

1.任选两个人参赛，总共有C(2,5)=10种取法
恰有一个男生，也恰有一个女生，总共有C(1,3)*C(1,2)=6种取法
恰有一男生概率为6/10=0.6
2.至少有一个男生=恰有一个男生+有两个男生=全集-全是女生
两种都可以用来计算
比如有两个男生，取法有C(2,3)=3种
因此至少有一个男生的概率为(6+3)/10=0.9

Answer 3

解：（1） P1=C31*C21/C51=0.6
(2)
P2=1-C22/C52=0.9

Answer 4

设三名男生为a,b,c；三名女生为x,y,z
则抽取学生的组合有（a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(a,z),(b,c),（b,x),(b,y),(b,z),(c,x),(c,y),(c,z),(x,y),(x,z),(y,z)共15个基本事件。
（1）恰有一名男生的基本事件有：(a,x),(a,y),(a,z),（b,x),(b,y),(b,z),(c,x),(c,y),(c,z)共9个，所以概率为：9÷15=五分之三
（2）至少有一位男生的基本事件有：（a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(a,z),(b,c),（b,x),(b,y),(b,z),(c,x),(c,y),(c,z)共12个基本事件，所以概率为：12÷15=五分之四

Answer 5

问题1：首先参赛学生中恰有一名男生，那么必须所选两人必须是一男一女，那么男生三选一，有三种选择，女生二选一，两种选择，那么总共的选择是3乘2等于6；没有设置条件的情况下所有的选择是，假设两个男的，那么3选2总共3中选择，一男一女，总共6中选择，两女，总共一种选择；那么根据上面分析的结果就是有条件的选择数除以所有的选择数 6/(3+6+1) 所得结果就是所得概率
问题2：至少有一名男生参赛，那么有两种选择，即一名男生一名女生或者两名男生，那么根据前面分析的其种数为 3+6 所有选择依然是 3+6+1 那么该问题的概率因为 (3+6)/（3+6+1）

Answer 6

1、0.6
2、0.9