正四棱柱的底面边长和侧棱长都等于a，则它的高等于？

如题所述

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第1个回答 2010-05-11

解：
底面边长为a
∴底面的对角线长为a√2
∴对角线的一半=a√2/2
∴高=√[a²-(a√2/2)²]=√[a²-a²/2]=a√2/2本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-05-26

解：
底面边长为a
∴底面的对角线长为a√2
∴对角线的一半=a√2/2
∴高=√[a²-(a√2/2)²]=√[a²-a²/2]=a√2/2

第3个回答 2010-05-26

高=√[a²-(a√2/2)²]=√[a²-a²/2]=a√2/2

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设正四棱柱的底面边长为a,侧棱长为l,且l>a.已知该正四棱柱的表面积是1...答：设正四棱柱的底面边长为a，高为b，则a2+a2+b2=9，4a?b+2a2=144，联立消b可得，8a4+（72-a2）2=81?4a2，即a4-52a2+8×72=0，解得，a2=36或a2=16，则b=3或b=7，∵侧棱长为l，且l＞a，∴a=4，b=7，故答案为：4．

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