解释如下：
1，关于x的多项式，最高次次数为奇数。
当x→±∞时，y→±∞，所以至少有一个实数根。
2，穿根法的原理。最高项奇次至少有一实根。
3，所谓奇数次，是指方程或函数的x最高次数项的次数是奇数。所谓偶数次，是指方程或函数的x最高次数项的次数是偶数。
一元整式函数或方程的未知数最高次数就是函数或方程的次数，而这个次数是奇数，就是奇次；是偶数就是偶次。奇次方程至少有1个实数根，偶次方程有可能没有实数根。
数学中的无穷
无限大的符号是
无限大的符号是1655年由约翰·沃利斯开始使用，在开始使用后，也用在数学以外的领域，例如现代神秘主义及符号学。
几何学和拓扑学
主条目：向量空间的维数
无限维的空间常用在几何学及拓扑学中，尤其是在分类空间，也就是Eilenberg−MacLane空间。常见的例子包括无限维的复射影空间K(Z,2)，以及无限维的实射影空间K(Z/2Z,1)。
分形
分形的结构可以重复的放大，分形可以无限次的放大，但不会变的圆滑，而且仍维持原有的结构，分形的周长是无限的，有些的面积无限，但有些的面积却是有限。像科赫曲线就是有无限周长和有限面积的例子。
没有无穷的数学
利奥波德·克罗内克怀疑无限的概念，也怀疑1870年代及1880年代时数学家使用无限的方式。这种怀疑主义形成一种称为有限主义的数学哲学，是属于数学结构主义及数学直觉主义中的一种极端形式。
参考资料