直角梯形周长怎么求

有一直角梯形零件ABCD,AD‖BC,AD=20cm,斜腰DC的长为20cm,角D=120°,则该零件的周长为( )cm. （结果不取近似值）

推荐答案 2010-05-23

解：过D点作DE⊥BC交BC于E点
∵∠A=∠B=∠BED=∠ADE=90°
则四边形ABED为矩形
∵∠ADC=120°
∴∠EDC=30°
∵CD=20
∴EC=10 DE=10根号3
∴AB=DE=10根号3 BE=AD=20
∴周长为 20+10根号3+20+20+10=70+10根号3 cm

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第1个回答 2010-05-23

过D作BC垂线，垂足为E。
易得角EDC为30°，故EC=20*sin30°=10
BC=DE=20*cos30°=10(3)^(1/2)
所以梯形周长为AD+BC+CD+AB=70+10*(2)^(1/2)

上面的(3)^(1/2)是根号2的意思，百度写不出来

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