用正六边形、正八边形、正十边形合在一起，能不能铺满地面，为什么

Question

如题所述

Answer 1

解：由多边形内角和公式，得，
正六边形的每个内角为（6-2）*180/6=120°
正八边形为（8-2）*180/8=135,
正十边形每个内角为144°，
设正六边形、正八边形、正十边形分别为x,y,z块，
则：120x+135y+144z=360,
此方程无整数解，
所以不能铺满地面，