一道高中简单的平面几何题四边形abcd内接于直径为8的圆内AB=4,cosA= ...

Question

一道高中简单的平面几何题 四边形abcd内接于直径为8的圆内 AB=4,cosA= -1/4,角B=60度 求sinA,BD,AC,BC,CD长度 希望1个小时内有答案.对的再追加100分~. 就像写在卷子上的一样~

Answer 1

角B＋角D＝180度
角D＝120度
cosA=
-1/4
sinA=(√15)/4
三角形ABD用正弦定理
2RsinA=BD
BD＝2√15
三角形ACD用正弦定理
AC＝2RsinD＝4√3
设圆心为O,连接OA,OB,则OA=OB=AB=4,即三角形ABO是等边三角形.
角ACB＝0.5角AOB＝30度
BC／sin（180－60－30）＝AB／sin30
BC＝8
AC＝4√3
角BAC＝90度
CD／sin角CAD＝CD／sin（A－90）＝2R＝8
CD／sin（A－90）＝2R＝8
CD／（－cosA）＝8
CD＝2