第1个回答 2019-02-15
五年年级的奥数，根据5年级所学的知识，可参考下面的解题方法：
1.答案是4分。
解：先分析题意，六人参加乒乓球比赛，每两人都赛了一场，可设有A、B、C、D、E、F六人，每两人都赛了一场，即有比赛场数：
A－B
B－C
C－D
D－E
E－F
A－C
B－D
C－E
D－F
A－D
B－E
C－F
A－E
B－F
A－F
总共有15场赛事，每人各打5场，每场胜者得2分，负者得0分，总分30分，个人得分有6种：0
2
4
6
8
10形式。
比赛结果：第二名，第五名都是两人并列（名次并列后就没有下一个名次，就是第二名并列，就没有第三名了）
名次：
一
二
三
四
五
六
人数：
1
2
0
1
2
0
得分：
a
b
c
d
（其中a>b>c>d）
综上述：a＋2b＋c＋2d＝30
另全胜者只能是1人，全负者只能是1人，而第五名并列，因此d大于等于2，个人得分形式剩下5种：2
4
6
8
10，结合a>b>c>d（能满足条件的a只能等于8或10，b只能等于6或8，c只能等于4或6，d只能等于2或4）用代入数据法解方程（五年级奥数应该有这个培训）：
假设a＝8，则b＝6，c＝4，d＝2，代入上方程得8＋12＋4＋4＝28不等于30，所以a＝10；
假设b＝8，则c＋2d＝4，而d大于等于2，c>d，c＋2d必须大于而不是等于4，因此b＝6；
因此c＝4，d＝2.
代入验证方程10＋12＋4＋4＝30，答案正确。
第四名的得分是4分。
2.答案是22.
解：先分析题意，有三个项目，设A、B和C三个项目，150名学生报名参加，每人至少参加一个项目，就有下面报名方式（有人报1项，有人报2项，有人报3项）：
报名方式：A，B，C，AB，AC，BC，ABC
7种报名方式
报名人数：a，b，c，d，
e，
f，
g
a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＝150
题意问至少有多少名同学参加的项目完全相同，问的是至少，即每个报名方式以平均的形式分配就是至少。
先求方程a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＝150中的平均值，150/7＝21.4
人数是整数，因此是22人。
至少有22名同学参加的项目完全相同。