函数y=-（x-3）|x|的递增区间是 ______

Question

函数y=-（x-3）|x|的递增区间是 ______．

Answer 1

可以先画出草图（见附图），然后由图像可以看出几个不同的单调区间。由二次函数的相关性质，就可以直接得出：
x<=0，f(x)单调递减，
0<x<=1.5，递增。
x>1.5，递减。
可以得出[0,1.5]为增区间。
附件：fx.wmf

Answer 2

解：y=-（x-3）x=-（x-
3
2
）2+
9
4
，
其图象开口向下，对称轴为：x=
3
2
，
所以函数的递增区间为：（-∞，
3
2
）．
故答案为：（-∞，
3
2
）．

Answer 3

本题楼主可以根据x的取值范围：
x>=0,
x<
0
.先去掉绝对值符号。这样就分成两种情况，两个简单的二次函数。然后可以利用图像，分别在两个范围内，画出函数图像。由图像，显而易见。
做这类题目
先要将函数化简，就是分类讨论。然后，就画图，得出结果。