关于初中数学里面的几个定理、判断。

Question

如题所述

Answer 1

中垂线上任意一点到线段两端点距离相等
三角形
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心到三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心
一
定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。

Answer 2

中垂线定理？
定义：经过一条线段的中点，且与这条线段垂直的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。
线段的中垂线定理：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
什么是中心？
定义：正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心。
什么是重心？
三角形的重心就是三边中线的交点。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点。
圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。
角平分线？
平分一个角的射线叫做这个角的平分线。
垂直平分线？
就是线段的中垂线。
高线？
就是三角形的高：经过三角形一个顶点与对边或对边延长线垂直的线段叫做三角形的高线。