长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的

如题所述

第1个回答  2020-03-13
长方体的表面积公式:(长乘宽+长乘高+宽×高)×2 又为 (ab+ah+bh)×2
推导出来:长方体6个面面积相加,其中没个面以及他相对的面相同,所以是他正面面积×2,左面(或右面)面积×2,上面面积×2
正方体表面积公式:棱长×棱长×6 又为 a×a×6
推导:正方形面积为边长乘边长,而正方体表面积是有6个相同的正方形组成的
第2个回答  2020-05-23
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2  正方体的表面积=棱长×棱长×6

推导:
1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)
长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6
把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。
正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)

列式计算:

解法一:

6×4×2+6×5×2+5×4×2
=48+60+40
=148(平方厘米)
=148(平方厘米)

2.解法二:

(6×4+6×5+5×4)×2
=(24+30+20)×2
=74×2
答:做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。长方体表面积公式归纳:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或(长×宽+长×高+宽×高)×2
第3个回答  2019-04-29
长方体的表面积等于括号长乘宽加长乘高加宽乘高反括号乘以二,这个公式可以用字母表示为S=(a.b+a.h+b.h),其中s表示表面积。a表示长,b表示宽,h表示高,中间的一点表示乘号。注意计算无盖的鱼缸及类似物体的表面积时,要注意面的个数,例如:一个无盖铁盒长是–宽是–高是–等只算五个面。
第4个回答  2019-03-26
正方体的表面积=棱长×棱长×6,而长方体的表面积=(长×宽+高×宽+长×高)×2这是数学书上的公式😊️
第5个回答  2020-06-11
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
推导:
1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)
长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
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