第1个回答 2020-01-21
设正四面体abcd棱长为1，在三角形fab中，af=bf=√3/2,e是ab中点,ef^2=af^2-ae^2=3/4-1/4=1/2.设g是ad中点.eg=fg=1/2.三角形efg是等腰直角三角形，∠efg=45度.因为gf‖ac,所以异面直线ac与ef所成的角是45度.
过c1作面acb、线bc、ac的垂线，交点分别为o，d，e，连接od、oe、oc，可知oe垂直于ac，od垂直于bc，又因为角acb=90°，所以四边形oecd为矩形。角acc1为60°，则ce=1/2cc1=0.5，同理cd等于二分之根号二在直角三角形ocd中，由勾股定理得oc的平方等于四分之三，在直角三角形coc1中oc1等于根号下cc1的平方减去oc1的平方，就是1/2
所以高时1/2希望能帮到你o(∩_∩)o~
三垂线定理呀！！！co垂直地面，所以co垂直ac，c1在ac上的垂线又是e,所以oe垂直ce
①由pq||ac,qm||bd,pq⊥qm可得ac⊥bd
②由pq||ac,可得ac||截面pqmn
③仅满足上述条件无法确定ac和bd的关系，无论等和不等，都存在满足截面是正方形的情况
④异面直线pm和bd所成角等于pm和pn的成角，
那么很容易看出pm,pn夹角为45