第1个回答 2023-04-23
设 大三角形的 高为 H，小三角形的高为 h。底边被垂线分成的两部分，左边的长度为 a，右边的长度为 b。这个待求的角度为 α。
那么就有：
h/a = tan10°，则 h = a * tan10°
H/a = tan20°, 则 H = a * tan20°
b/H = tan40°, 则 b = H * tan40° = a * tan20° * tan40°
又因为：
tanα = h/b = a * tan10°/(a * tan20° * tan40°)
所以：
tanα = tan10°/(tan20°tan40°)
解这个方程，得到 α = 30°本回答被网友采纳
那么就有：
h/a = tan10°，则 h = a * tan10°
H/a = tan20°, 则 H = a * tan20°
b/H = tan40°, 则 b = H * tan40° = a * tan20° * tan40°
又因为：
tanα = h/b = a * tan10°/(a * tan20° * tan40°)
所以：
tanα = tan10°/(tan20°tan40°)
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