用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex.

Question

如题所述

Answer 1

令f(x)=e^x-ex,在【1,x】上用拉格朗日中值定理.则
则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1),11)
所以 e^x>ex.