如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥. 特别地,侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做
正四面体. 正棱锥的性质 （1）正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的
等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； （2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个
直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形； （3）正棱锥的侧棱与底面所成的
角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的
二面角都相等； （4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.
正
棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱,所以正棱柱各个侧面都相等.
正多面体
所谓正多面体,是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.例如,正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形,每个顶点有一个三面角,共有四个三面角,可以完全重合,也就是说它们是全等的. 正多面体的种数很少.多面体可以有无数,但正多面体只有正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体五种.其中面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体.