高考理科582分是一个相对较高的分数，但具体能够上哪些大学，还需要考虑多个因素，例如所在省份、当年高考难度、个人兴趣爱好等等。
以下是一些可能适合的大学，供您参考：
1.北京师范大学：这所学校是教育部直属高校，是一所具有较高学术水平和声誉的综合性大学。学校的生物学、环境科学、地理科学等专业比较优秀，也有很好的师资力量和科研氛围。
2.华中科技大学：这所学校是“985工程”和“211工程”重点支持的高水平综合性大学，拥有优秀的工科和医学专业。学校的计算机科学与技术、生物医学工程、机械设计制造及其自动化等专业比较有名。
3.上海交通大学：这所学校是教育部直属高校，是一所具有较高学术水平和声誉的综合性大学。学校的物理学、化学、材料科学与工程等专业比较优秀，也有很好的科研实力和师资力量。
4.中国科学技术大学：这所学校是“985工程”和“211工程”重点支持的高水平综合性大学，拥有优秀的理学和工学专业。学校的物理学、化学、材料科学与工程等专业比较有名。
需要注意的是，以上仅是一些可能适合的大学，具体选择还需要结合个人兴趣爱好、专业倾向、就业前景等多个因素进行考虑。同时，建议您多关注一些高考相关的资讯和招生信息，以便更好地做出选择。
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