6个数字分别排成三组,每组三个数字有几种排法?

Question

如题所述

Answer 1

共14组；(1)  1 2 3 4；(2)  1 2 3 5；(3)  1 2 3 6；(4)  1 2 4 5；(5)  1 2 4 6；(6)  1 2 5 6；(7)  1 3 4 5；(8)  1 3 4 6；(9) 1 3 5 6；(10) 1 4 5 6；(11) 2 3 4 5；(12) 2 3 4 6；(13) 2 4 5 6；(14）3 4 5 6。

6个数字每3个数字一组共能组成：

1）从6个数字中任取3个（不能重复），这3个就是一组（且不管这3个数字的先后排列顺序）所以，一共有C<6,3>=(6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)=120种

2）或者：先从6个里面选1个，有C<6,1>=6种；再从剩下的5个里面又取1个，有C<5,1>=5种；再从剩下的4个人里面取1个，又有C<4,1>=4种。所以，总共的方法是：6*5*4=120种